19.1.1 Nicht-kommutative Multiplikation

Der Operator . repräsentiert die nichtkommutative Multiplikation oder das Skalarprodukt. Sind die Argumente 1-spaltige oder 1-reihige Matrizen a und b, dann ist der Ausdruck a . b äquivalent zu sum(a[i]*b[i], i, 1, length(a)). Sind a und b nicht komplex, dann ist der vorhergende Ausdruck das Skalarprodukt von a und b. Das Skalarprodukt ist als conjugate(a) . b definiert, wenn a und b komplex sind. Die Funktion innerproduct im Paket eigen stellt das komplexe Skalarprodukt zur Verfügung.

Sind die Argumente a und b allgemeine Matrizen, dann ist das Ergebnis der nichtkommutativen Multiplikation das Matrizprodukt der Argumente. Die Anzahl der Zeilen der Matrix b muss gleich der Anzahl der Spalten der Matrix a sein. Das Ergebnis ist eine Matrix, deren Anzahl der Zeilen der der Matrix a entspricht und deren Anzahl der Spalten der der Matrix b entspricht.

Um den nichtkommutativen Operator . vom Dezimalpunkt einer Gleitkommazahl zu unterscheiden, kann es notwendig sein, dem Operator ein Leerzeichen voranzustellen und folgen zu lassen. Zum Beispiel ist 5.e3 die Gleitkommazahl 5000.0 und 5 . e3 ist 5 multipliziert mit der Variablen e3.

Verschiedene Schalter kontrollieren die Vereinfachung der nichtkommutativen Multiplikation. Zu diesen gehören:

   dot            dot0nscsimp     dot0simp
   dot1simp       dotassoc        dotconstrules
   dotdistrib     dotexptsimp     dotident
   dotscrules