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22.1 Einführung für spezielle Funktionen

Spezielle Funktionen haben die folgenden Notationen:

bessel_j (v, z)                Bessel-Funktion der 1. Art
bessel_y (v, z)                Bessel-Funktion der 2. Art
bessel_i (v, z)                Modifizierte Bessel-Funktion der 1. Art
bessel_k (v, z)                Modifizierte Bessel-Funktion der 2. Art

hankel_1 (v, z)                Hankel-Funktion der 1. Art
hankel_2 (v, z)                Hankel-Funktion der 2. Art

airy_ai (z)                    Airy-Funktion Ai(z)
airy_bi (z)                    Airy-Funktion Bi(z)
airy_dai (z)                   Ableitung der Airy-Funktion Ai(z)
airy_dbi (z)                   Ableitung der Airy-Funktion Bi(z)

struve_h (v, z)                Struve-Funktion H[v](z)
struve_l (v, z)                Struve-Funktion L[v](z)

%f[p,q] ([], [], z)            Hypergeometrische Funktion
gamma()                        Gammafunktion
gamma_incomplete_lower(a, z)   unvollständige Gamma-Funktion der unteren Grenze
gammaincomplete(a,z)           unvollständige Gamma-Funktion
hypergeometric(l1, l2, z)      Hypergeometrische Funktion

%m[u,k] (z)                    Whittaker-Funktion der 1. Art
%w[u,k] (z)                    Whittaker-Funktion der 2. Art

erf (z)                        Fehlerfunktion
erfc (z)                       Komplementäre Fehlerfunktion
erfi (z)                       imaginäre Fehlerfunktion

expintegral_e (v,z)            Exponentielles Integral E
expintegral_e1 (z)             Exponentielles Integral E1
expintegral_ei (z)             Exponentielles integral Ei
expintegral_li (z)             Logarithmisches Integral Li
expintegral_si (z)             Exponentielles Integral Si
expintegral_ci (z)             Exponentielles Integral Ci
expintegral_shi (z)            Exponentielles Integral Shi
expintegral_chi (z)            Exponentielles Integral Chi

parabolic_cylinder_d (v,z)     Parabolische Zylinderfunktion D

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