5.3.1 Funciones y variables para Constantes

Constante: %e ¶

El símbolo %e representa a la base de los logaritmos naturales, también conocido como número de Euler. El valor numérico de %e es el número decimal en coma flotante 2.718281828459045d0.

Constante: %i ¶

El símbolo %i representa la unidad imaginaria, \(sqrt(- 1)\).

Constante: false ¶

El símbolo false representa al valor lógico "falso". Maxima implementa false con el valor NIL de Lisp.

Constante: %gamma ¶

Es la constante de Euler-Mascheroni, 0.5772156649015329 ....

Constante: ind ¶

ind representa un resultado acotado indeterminado.

Véase también limit.

Ejemplo:

(%i1) limit (sin(1/x), x, 0);
(%o1)                          ind

Constante: inf ¶

El símbolo inf representa al infinito real positivo.

Constante: infinity ¶

El símbolo infinity representa al infinito complejo.

Constante: minf ¶

El símbolo minf representa al infinito real negativo.

Constante: %phi ¶

El símbolo %phi representa a la llamada razón áurea, \((1 + sqrt(5))/2\). El valor numérico de %phi es el número decimal en coma flotante 1.618033988749895d0.

La función fibtophi expresa los números de Fibonacci fib(n) en términos de %phi.

Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de %phi. Tras evaluar tellrat(%phi^2 - %phi - 1) y algebraic: true, ratsimp puede simplificar algunas expresiones que contengan %phi.

Ejemplos:

fibtophi expresa el número de Fibonacci fib(n) en términos de %phi.

(%i1) fibtophi (fib (n));
                           n             n
                       %phi  - (1 - %phi)
(%o1)                  -------------------
                           2 %phi - 1
(%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
(%o2)          - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
(%i3) fibtophi (%);
            n + 1             n + 1       n             n
        %phi      - (1 - %phi)        %phi  - (1 - %phi)
(%o3) - --------------------------- + -------------------
                2 %phi - 1                2 %phi - 1
                                          n - 1             n - 1
                                      %phi      - (1 - %phi)
                                    + ---------------------------
                                              2 %phi - 1
(%i4) ratsimp (%);
(%o4)                           0

Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de %phi. Después de evaluar tellrat (%phi^2 - %phi - 1) y algebraic: true, ratsimp puede simplificar algunas expresiones que contengan %phi.

(%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
                 2                      2
(%o1)        %phi  A - %phi A - A + %phi  - %phi - 1
(%i2) ratsimp (e);
                  2                     2
(%o2)        (%phi  - %phi - 1) A + %phi  - %phi - 1
(%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
                            2
(%o3)                  [%phi  - %phi - 1]
(%i4) algebraic : true;
(%o4)                         true
(%i5) ratsimp (e);
(%o5)                           0

Constante: %pi ¶

El símbolo %pi representa la razón entre la longitud de una circunferencia y su radio. El valor numérico de %pi es el número decimal en coma flotante 3.141592653589793d0.

Constante: true ¶

El símbolo true representa al valor lógico "verdadero". Maxima implementa true con el valor T de Lisp.

Constante: und ¶

und representa un resultado indefinido.

Véase también limit.

Ejemplo:

(%i1) limit (x*sin(x), x, inf);
(%o1)                          und

Constante: zeroa ¶

zeroa representa un infinitesimal mayor que cero. zeroa puede utilizarse en expresiones. limit simplifica expresiones que contienen infinitesimales.

Véanse también zerob y limit.

Ejemplo:

limit simplifica expresiones que contienen infinitesimales:

(%i1) limit(zeroa);
(%o1)                                  0
(%i2) limit(x+zeroa);
(%o2)                                  x

Constante: zerob ¶

zerob representa un infinitesimal menor que cero. zerob puede utilizarse en expresiones. limit simplifica expresiones que contienen infinitesimales.

Véanse también zeroa y limit.