48.1 Introducción a drawdf

La función drawdf dibuja el campo de direcciones de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden (EDO) o de un sistema de dos ecuaciones autónomas de primer orden.

Puesto que drawdf es un paquete adicional, es necesario cargarlo en memoria ejecutando previamente la instrucción load("drawdf"). drawdf utiliza el paquete draw, que necesita como mínimo la versión 4.2 de Gnuplot.

Para dibujar el campo de direcciones de una EDO, ésta debe escribirse de la forma

       dy
       -- = F(x,y)
       dx

y ser la función F la que se pase a drawdf como argumento. Si las variables independiente y dependiente no son x e y, como en la ecuación anterior, entonces deben nombrarse de forma explícita en una lista que se pasará a drawdf (ver ejemplos más abajo).

Para dibujar el campo de direcciones de un conjunto de dos EDOs autónomas, deben escribirse de la forma

       dx             dy
       -- = G(x,y)    -- = F(x,y) 
       dt             dt

y será una lista con las dos funciones G y F la que se pase a drawdf como argumento. El orden de las funciones es importante; la primera será la derivada de la abscisa respecto del tiempo y la segunda la derivada de la ordenada respecto del tiempo. Si las variables no son las x e y habituales, el segundo argumento que se pase a la función drawdf será una lista con los nombres de ambas variables, primero la correspondiente a las abscisas, seguida de la asociada a las ordenadas.

Si sólo se trata de una EDO, drawdf admitirá por defecto que x=t y G(x,y)=1, transformanado la ecuación no autónoma en un sistema de dos ecuaciones autónomas.