53.2 Definiciones para IFS fractals

Algunos fractales se pueden generar por medio de la aplicación iterativa de transformaciones afines contractivas de forma aleatoria; véase

Hoggar S. G., "Mathematics for computer graphics", Cambridge University Press 1994.

Definimos una lista con varias transformaciones afines contractivas, luego las vamos seleccionando de forma aleatoria y recursiva. La probabilidad de selección de una transformación debe estar relacionada con la razón de contracción.

Se pueden cambiar las transformaciones y encontrar nuevos fractales.

Función: sierpinskiale (n) ¶

Triángulo de Sierpinski: 3 aplicaciones contractivas; constante de contracción de 0.5 y traslaciones. Todas las aplicaciones tienen la misma constante de contracción. El argumento n debe ser suficientemente alto, 10000 o mayor.

Ejemplo:

(%i1) load("fractals")$
(%i2) n: 10000$
(%i3) plot2d([discrete,sierpinskiale(n)], [style,dots])$

Función: treefale (n) ¶

3 aplicaciones contractivas, todas ellas con el mismo coeficiente de contracción. El argumento n debe ser suficientemente alto, 10000 o mayor.

Ejemplo:

(%i1) load("fractals")$
(%i2) n: 10000$
(%i3) plot2d([discrete,treefale(n)], [style,dots])$

Función: fernfale (n) ¶

4 aplicaciones contractivas, cuyas probabilidades de selección deben estar relacionadas con su constante de contracción. El argumento n debe ser suficientemente alto, 10000 o mayor.

Ejemplo:

(%i1) load("fractals")$
(%i2) n: 10000$
(%i3) plot2d([discrete,fernfale(n)], [style,dots])$