Introducción a grobner (Manual de Maxima 5.47.0)

56.1 Introducción a grobner

grobner es un paquete para operar con bases de Groebner en Maxima.

Para hacer uso de las funciones de este paquete es necesario cargar previamente el archivo grobner.lisp:

load("grobner");

Es posible ejecutar una demostración haciendo

demo("grobner.demo");

batch("grobner.demo")

Algunos de los cálculos de la demostración pueden llevar tiempo, razón por la cual sus resultados se han guardado en el archivo grobner-demo.output, que se encuentra en el mismo directorio que el archivo de demostración.

Notas sobre el paquete grobner
Implementaciones de órdenes admisibles de monomios

56.1.1 Notas sobre el paquete grobner

El autor del paquete es

Marek Rychlik

http://alamos.math.arizona.edu

habiendo sido distribuido el 24-05-2002 bajo los términos de la General Public License (GPL) (ver archivo grobner.lisp). Esta documentación ha sido extraída de los archivos

README, grobner.lisp, grobner.demo y grobner-demo.output

por Günter Nowak. Las sugerencias para mejorar la documentación se pueden hacer en la lista de correos de maxima, maxima@math.utexas.edu.

El código está algo anticuado. Las implementaciones modernas utilizan el algoritmo F4, más rápido, descrito en

A new efficient algorithm for computing Gröbner bases (F4) 
Jean-Charles Faugère
LIP6/CNRS Université Paris VI 
January 20, 1999

56.1.2 Implementaciones de órdenes admisibles de monomios

lex
lexicográfico puro; orden por defecto para la comparación de monomios.
grlex
grado total, con empates resueltos por el orden lexicográfico.
grevlex
grado total, con empates resueltos por el orden lexicográfico inverso.
invlex
orden lexicográfico inverso.