72.4 Paquete functs

Función: rempart (expr, n) ¶

Elimina la parte n de la expresión expr.

Si n es una lista de la forma [l, m], entonces las partes desde l a m serán eliminadas.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: wronskian ([f_1, ..., f_n], x) ¶

Devuelve la matriz wronskiana de las expresiones f_1, ..., f_n dependeientes de la variable x. El determinante de la matriz wronskiana es el determinante wronskiano de la lista de expresiones.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Ejemplo:

(%i1) load("functs")$
(%i2) wronskian([f(x), g(x)],x);
(%o2) matrix([f(x),g(x)],['diff(f(x),x,1),'diff(g(x),x,1)])

Función: tracematrix (M) ¶

Devuelve la traza (suma de los elementos de la diagonal) de la matriz M.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: rational (z) ¶

Multiplica el numerador y denominador de z por el complejo conjugado del denominador, racionalizando así el denominador. Devuelve la expresión canónica racional (canonical rational expression, CRE) si el argumento z es de esta forma, en caso contrario devuelve una expresión en formato común.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: nonzeroandfreeof (x, expr) ¶

Devuelve true si expr es diferente de cero y freeof (x, expr) devuelve true. En caso contrario devuelve false.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: linear (expr, x) ¶

Si expr es una expresión de la forma a*x + b, siendo a no nulo y los argumentos a y b no contienen a x, linear devuelve una lista con tres ecuaciones, una por cada variable b, a y x. Si no se cumple la condición anterior, linear devuelve false.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Ejemplo:

(%i1) load ("antid");
(%o1)        /usr/share/maxima/5.29.1/share/integration/antid.mac
(%i2) linear ((1 - w)*(1 - x)*z, z);
(%o2)  [bargumentb = 0, aargumenta = (w - 1) x - w + 1, xargumentx = z]
(%i3) linear (cos(u - v) + cos(u + v), u);
(%o3)                                false

Función: gcdivide (p, q) ¶

Si la variable opcional takegcd vale true, que es su valor por defecto, gcdivide divide los polinomios p y q por su máximo común divisor y devuelve el cociente de los resultados. gcdivide hace una llamada a la función ezgcd para dividir los polinomios por su máximo común divisor.

Si takegcd vale false, gcdivide devuelve el cociente p/q.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Véanse también ezgcd, gcd, gcdex y poly_gcd.

Ejemplos:

(%i1) load("functs")$

(%i2) p1:6*x^3+19*x^2+19*x+6; 
                        3       2
(%o2)                6 x  + 19 x  + 19 x + 6
(%i3) p2:6*x^5+13*x^4+12*x^3+13*x^2+6*x;
                  5       4       3       2
(%o3)          6 x  + 13 x  + 12 x  + 13 x  + 6 x
(%i4) gcdivide(p1, p2);
                             x + 1
(%o4)                        ------
                              3
                             x  + x
(%i5) takegcd:false;
(%o5)                         false
(%i6) gcdivide(p1, p2);
                       3       2
                    6 x  + 19 x  + 19 x + 6
(%o6)          ----------------------------------
                  5       4       3       2
               6 x  + 13 x  + 12 x  + 13 x  + 6 x
(%i7) ratsimp(%);
                             x + 1
(%o7)                        ------
                              3
                             x  + x

Función: arithmetic (a, d, n) ¶

Devuelve el n-ésimo término de la progresión aritmética a, a + d, a + 2*d, ..., a + (n - 1)*d.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: geometric (a, r, n) ¶

Devuelve el n-ésimo término de la progresión geométrica a, a*r, a*r^2, ..., a*r^(n - 1).

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: harmonic (a, b, c, n) ¶

Devuelve el n-ésimo término de la progresión armónica a/b, a/(b + c), a/(b + 2*c), ..., a/(b + (n - 1)*c).

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: arithsum (a, d, n) ¶

Devuelve la suma de la progresión aritmética desde hasta el n-ésimo término.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: geosum (a, r, n) ¶

Devuelve la suma de la sucesión geométrica hasta el n-ésimo término. Si n es infinito (inf) la suma será finita sólo si el valor absoluto de r es menor que 1.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: gaussprob (x) ¶

Devuelve la función de densidad de probabilidad, normal %e^(-x^2/2) / sqrt(2*%pi).

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: gd (x) ¶

Devuelve la función de Gudermann, 2*atan(%e^x)-%pi/2.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: agd (x) ¶

Devuelve la inversa de la función de Gudermann, log (tan (%pi/4 + x/2)).

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: vers (x) ¶

Devuelve 1 - cos (x).

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: covers (x) ¶

Devuelve 1 - sin (x).

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: exsec (x) ¶

Devuelve sec (x) - 1.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: hav (x) ¶

Devuelve (1 - cos(x))/2.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: combination (n, r) ¶

Calcula el número de combinaciones de n objetos tomados de r en r.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").

Función: permutation (n, r) ¶

Calcula el número de permutaciones de r, seleccionados de un conjunto de n.

Para hacer uso de esta función ejecutar load("functs").