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provê um nome alternativo para uma função (de utilizador ou de sistema), variável, array, etc. Qualquer número de argumentos pode ser usado.
Valor por omissão: false
Quando um erro do Maxima ocorre, Maxima iniciará o depurador se debugmode for true.
O utilizador pode informar comandos para examinar o histórico de chamadas, marcar pontos de parada, percorrer uma linha por vez
o código do Maxima, e assim por diante. Veja debugging para uma lista de opções do depurador.
Habilitando debugmode por meio da alteração de seu valor para true, não serão capturados erros do Lisp.
Avalia a expressão expr no ambiente
especificado pelos argumentos arg_1, ..., arg_n.
Os argumentos são comutadores (sinalizadores Booleanos), atribuições, equações, e funções.
ev retorna o resultado (outra expressão) da avaliação.
A avaliação é realizada em passos, como segue.
simp faz com que expr seja simplificado independentemente da posição do
comutador simp que inibe simplificação se false.
noeval suprime a fase de avaliação de ev (veja passo (4) adiante).
Isso é útil juntamente com outros comutadores e faz com que
expr seja simplificado novamente sem ser reavaliado.
nouns causa a avaliação de formas substantivas
(tipicamente funções não avaliadas tais como 'integrate ou 'diff)
em expr.
expand causa expansão.
expand (m, n) causa expansão, alterando os valores de maxposex e
maxnegex para m e n respectivamente.
detout faz com que qualquer matriz inversa calculada em expr tenha seu
determinante mantido fora da inversa ao invés de dividindo a
cada elemento.
diff faz com que todas as diferenciações indicadas em expr sejam executadas.
derivlist (x, y, z, ...) causa somente diferenciações referentes às
variáveis indicadas.
float faz com que números racionais não inteiros sejam convertidos para ponto
flutuante.
numer faz com que algumas funções matemáticas (incluindo a exponenciação)
com argumentos sejam valiadas em ponto flutuante. Isso faz com que
variávels em expr que tenham sido dados numervals (valores numéricos) sejam substituídas por
seus valores. Isso também modifica o comutador float para activado.
pred faz com que predicados (expressões que podem ser avaliados em true ou false)
sejam avaliadas.
eval faz com que uma avaliação posterior de expr ocorra. (Veja passo (5)
adiante.)
eval pode ocorrer múltiplas vezes.
Para cada instância de eval, a expressão é avaliada novamente.
A onde A é um átomo declarado seja um sinalizador de avaliação (veja evflag)
faz com que A seja associado a
true durante a avaliação de expr.
V: expresão (ou alternativamente V=expressão) faz com que V seja associado ao
valor de expressão durante a avaliação de expr. Note que se V é uma
opção do Maxima, então expression é usada para seu valor durante a
avaliação de expr. Se mais que um argumento para ev é desse tipo
então a associação termina em paralelo. Se V é uma expressão não atômica
então a substituição, ao invés de uma associação, é executada.
F onde F, um nome de função, tenha sido declarado para ser uma função de avaliação (veja evfun)
faz com que F
seja aplicado a expr.
sum) causa a avaliação de ocorrências
desses nomes em expr mesmo que eles tenham sido verbos.
F(x)) pode ser definida
localmente para o propósito dessa avaliação de expr dando
F(x) := expressão como um argumento para ev.
ev. Isso permite que uma lista de equações seja dada (e.g. [X=1, Y=A**2])
ou que seja dado uma lista de nomes de equações (e.g., [%t1, %t2] onde %t1 e
%t2 são equações) tais como aquelas listas retornadas por solve.
Os argumentos de ev podem ser dados em qualquer ordem com exceção de
substituições de equações que são manuseadas em sequência, da esquerda para a direita,
e funções de avaliação que são compostas, e.g., ev (expr, ratsimp, realpart) são
manuseadas como realpart (ratsimp (expr)).
Os comutadores simp, numer, float, e pred podem também ser alterados localmente em um
bloco, ou globalmente no Maxima dessa forma eles irã
permanecer em efeito até serem resetados ao término da execução do bloco.
Se expr for uma expressão racional canónica (CRE),
então a expressão retornada por ev é também uma CRE,
contanto que os comutadores numer e float não sejam ambos true.
%
(como em %i2 no exemplo adiante), então esse
passo simplesmente repete a expressão nomeada pelo rótulo, de modo que ev
possa trabalhar sobre isso.
noeval) e simplificada conforme os argumentos. Note que
qualquer chamada de função em expr será completada depois das variáveis
nela serem avalidas e que ev(F(x)) dessa forma possa comportar-se como F(ev(x)).
eval nos argumentos, os passos (3) e (4) são repetidos.
Exemplos
(%i1) sin(x) + cos(y) + (w+1)^2 + 'diff (sin(w), w);
d 2
(%o1) cos(y) + sin(x) + -- (sin(w)) + (w + 1)
dw
(%i2) ev (%, sin, expand, diff, x=2, y=1);
2
(%o2) cos(w) + w + 2 w + cos(1) + 1.909297426825682
Uma sintaxe alternativa de alto nível tem sido provida por ev, por meio da qual
se pode apenas digitar seus argumentos, sem o ev(). Isto é, se pode
escrever simplesmente
expr, arg_1, ..., arg_n
Isso não é permitido como parte de outra expressão, e.g., em funções, blocos, etc.
Observe o processo de associação paralela no seguinte exemplo.
(%i3) programmode: false;
(%o3) false
(%i4) x+y, x: a+y, y: 2;
(%o4) y + a + 2
(%i5) 2*x - 3*y = 3$
(%i6) -3*x + 2*y = -4$
(%i7) solve ([%o5, %o6]);
Solution
1
(%t7) y = - -
5
6
(%t8) x = -
5
(%o8) [[%t7, %t8]]
(%i8) %o6, %o8;
(%o8) - 4 = - 4
(%i9) x + 1/x > gamma (1/2);
1
(%o9) x + - > sqrt(%pi)
x
(%i10) %, numer, x=1/2;
(%o10) 2.5 > 1.772453850905516
(%i11) %, pred;
(%o11) true
Quando um símbolo x tem a propriedade evflag,
as expressões ev(expr, x) e expr, x
(na linha de comando interativa) são equivalentes a ev(expr, x = true).
Isto é, x está associada a true enquanto expr for avaliada.
A expressão declare(x, evflag)
fornece a propriedade evflag para a variável x.
Os sinalizadores que possuem a propriedade evflag por padrão são os seguintes:
algebraic,
cauchysum,
demoivre,
dotscrules,
%emode,
%enumer,
exponentialize,
exptisolate,
factorflag,
float,
halfangles,
infeval,
isolate_wrt_times,
keepfloat,
letrat,
listarith,
logabs,
logarc,
logexpand,
lognegint,
lognumer,
m1pbranch,
numer_pbranch,
programmode,
radexpand,
ratalgdenom,
ratfac,
ratmx,
ratsimpexpons,
simp,
simpsum,
sumexpand, e
trigexpand.
Exemplos:
(%i1) sin (1/2);
1
(%o1) sin(-)
2
(%i2) sin (1/2), float;
(%o2) 0.479425538604203
(%i3) sin (1/2), float=true;
(%o3) 0.479425538604203
(%i4) simp : false;
(%o4) false
(%i5) 1 + 1;
(%o5) 1 + 1
(%i6) 1 + 1, simp;
(%o6) 2
(%i7) simp : true;
(%o7) true
(%i8) sum (1/k^2, k, 1, inf);
inf
====
\ 1
(%o8) > --
/ 2
==== k
k = 1
(%i9) sum (1/k^2, k, 1, inf), simpsum;
2
%pi
(%o9) ----
6
(%i10) declare (aa, evflag);
(%o10) done
(%i11) if aa = true then SIM else NÃO;
(%o11) NÃO
(%i12) if aa = true then SIM else NÃO, aa;
(%o12) SIM
Quando uma função F tem a propriedade evfun,
as expressões ev(expr, F) e expr, F
(na linha de comando interativa)
são equivalentes a F(ev(expr)).
Se duas ou mais funções F, G, etc., que possuem a propriedade evfun forem especificadas,
as funções serão aplicadas na ordem em que forem especificadas.
A expressão declare(F, evfun)
fornece a propriedade evfun para a função F.
As funções que possuem a propriedade evfun por padrão são as seguintes:
bfloat,
factor,
fullratsimp,
logcontract,
polarform,
radcan,
ratexpand,
ratsimp,
rectform,
rootscontract,
trigexpand, e
trigreduce.
Exemplos:
(%i1) x^3 - 1;
3
(%o1) x - 1
(%i2) x^3 - 1, factor;
2
(%o2) (x - 1) (x + x + 1)
(%i3) factor (x^3 - 1);
2
(%o3) (x - 1) (x + x + 1)
(%i4) cos(4 * x) / sin(x)^4;
cos(4 x)
(%o4) --------
4
sin (x)
(%i5) cos(4 * x) / sin(x)^4, trigexpand;
4 2 2 4
sin (x) - 6 cos (x) sin (x) + cos (x)
(%o5) -------------------------------------
4
sin (x)
(%i6) cos(4 * x) / sin(x)^4, trigexpand, ratexpand;
2 4
6 cos (x) cos (x)
(%o6) - --------- + ------- + 1
2 4
sin (x) sin (x)
(%i7) ratexpand (trigexpand (cos(4 * x) / sin(x)^4));
2 4
6 cos (x) cos (x)
(%o7) - --------- + ------- + 1
2 4
sin (x) sin (x)
(%i8) declare ([F, G], evfun);
(%o8) done
(%i9) (aa : bb, bb : cc, cc : dd);
(%o9) dd
(%i10) aa;
(%o10) bb
(%i11) aa, F;
(%o11) F(cc)
(%i12) F (aa);
(%o12) F(bb)
(%i13) F (ev (aa));
(%o13) F(cc)
(%i14) aa, F, G;
(%o14) G(F(cc))
(%i15) G (F (ev (aa)));
(%o15) G(F(cc))
Habilita o modo "avaliação infinita". ev repetidamente avalia
uma expressão até que ela permaneça invariante. Para prevenir uma
variável, digamos X, seja demoradamente avaliada nesso modo, simplesmente
inclua X='X como um argumento para ev. Certamente expressões tais como
ev (X, X=X+1, infeval) irão gerar um ciclo infinito.
Remove todas as associações (valor, funções, array, ou regra) dos argumentos
a_1, ..., a_n.
Um argumento a_k pode ser um símbolo ou um elemento de array simples.
Quando a_k for um elemento de array simples, kill remove a associação daquele elemento
sem afectar qualquer outro elemento do array.
Muitos argumentos especiais são reconhecidos.
Diferentes famílias de argumentos
podem ser combinadas, e.g., kill (inlabels, functions, allbut (foo, bar))
todos os rótulos de entrada, de saída, e de expressões intermédias criados até então.
kill (inlabels) libera somente rótudos de entrada
que começam com o valor corrente de inchar.
De forma semelhante,
kill (outlabels) libera somente rótulos de saída
que começam com o valor corrente de outchar,
e kill (linelabels) libera somente rótulos de expressões intermédias
que começam com o valor corrente de linechar.
kill (n), onde n é um inteiro,
libera os n mais recentes rótulos de entrada e saída.
kill ([m, n]) libera rótulos de entrada e saída de m até n.
kill (infolist), onde infolist é um item em infolists
(tais como values, functions, ou arrays)
libera todos os ítens em infolist.
Veja também infolists.
kill (all) liberar todos os ítens em todas as infolists.
kill (all) não retorna variáveis globais para seus valores padrões;
Veja reset sobre esse ponto.
kill (allbut (a_1, ..., a_n))
remove a associação de todos os itens sobre todas as infolistas excepto para a_1, ..., a_n.
kill (allbut (infolist)) libera todos os ítens excepto para si próprio em infolist,
onde infolist é values, functions, arrays, etc.
A memória usada por uma propriedade de associação não será liberada até que todos os símbolos sejam liberados disso. Em particular, para liberar a memória usada pelo valor de um símbolo, deve-se liberar o rótulo de saída que mosta o valor associado, bem como liberando o próprio símbolo.
kill coloca um apóstro em seus argumentos (não os avalia).
O operador apóstrofo-apóstrofo, '', faz com que ocorra avaliação.
kill (símbolo) libera todas as propriedades de símbolo.
Em oposição, remvalue, remfunction, remarray, e remrule
liberam uma propriedade específica.
kill sempre retorna done, igualmente se um argumento não tem associações.
Retorna a lista de rótulos de entradas, de saída, de expressões intermédias que começam com símbolo.
Tipicamente símbolo é o valor de inchar, outchar, ou linechar.
O caracter rótulo pode ser dado com ou sem o sinal de porcentagem,
então, por exemplo, i e %i retornam o mesmo resultado.
Se nenhum rótulo começa com símbolo, labels retorna uma lista vazia.
A função labels não avalia seu argumento.
O operador apóstrofo-apóstrofo '' faz com que ocorra avaliação.
Por exemplo,
labels (''inchar) retorna os rótulos de entrada que começam com o caractere corrente do rótulo de entrada.
A variável labels é uma lista de rótulos de entrada, saída, e de expressões intermédias,
incluindo todos os rótulos anteriores se inchar, outchar, ou linechar que tiverem sido redefinidos.
Por padrão, Maxima mostra o resultado de cada expressão de entrada do utilizador,
dando ao resultado um rótulo de saída.
A exibição da saída é suprimida pelo encerramento da entrada com $ (sinal de dolar)
em lugar de ; (ponto e vírgula).
Um rótulo de saída é construido e associado ao resultado, mas não é mostrado,
e o rótulo pode ser referenciado da mesma forma que rótulos de saída mostrados.
Veja também %, %%, e %th.
Rótulos de expressões intermédias podem ser gerados por algumas funções.
O sinalizador programmode controla se solve e algumas outras funções
geram rótulos de expressões intermédias em lugar de retornar uma lista de expressões.
Algumas outras funções, tais como ldisplay, sempre geram rótulos de expressões intermédias.
Veja também inchar, outchar, linechar, e infolists.
Retorna o número da linha do par corrente de expressões de entrada e saída.
Valor por omissão: []
myoptions é a lista de todas as opções alguma vez alteradas pelo utilizador,
tenha ou não ele retornado a alteração para o seu valor padrão.
Valor por omissão: false
Quando nolabels for true,
rótulos de entrada e saída
(%i e %o, respectivamente)
são mostrados,
mas os rótulos não são associados aos resultados,
e os rótulos não são anexados ao final da lista labels.
Uma vez que rótulos não são associados aos resultados,
a reciclagem pode recuperar a memória tomada pelos resultados.
De outra forma rótulos de entrada e saída são associados aos resultados,
e os rótulos são anexados ao final da lista labels.
Veja também batch, batchload, e labels.
Valor por omissão: false
Quando optionset for true, Maxima mostrará uma
mensagem sempre que uma opção do Maxima for alterada. Isso é útil se o
utilizador está incerto sobre a ortografia de alguma opção e quer ter certeza
que a variável por ele atribuído um valor foi realmente uma variável de opção.
Mostra expressões de entrada, de saída, e expressões intermédias,
sem refazer os cálculos.
playback somente mostra as expressões associadas a rótulos;
qualquer outra saída (tais como textos impressos por print ou describe, ou messagens de erro)
não é mostrada.
Veja também labels.
playback não avalia seus argumentos.
O operador apóstrofo-apóstrofo, '', sobrepõe-se às aspas.
playback sempre retorna done.
playback () (sem argumentos) mostra todas as entradas, saídas e expressões intermédias
geradas até então.
Uma expressão de saída é mostrada mesmo se for suprimida pelo terminador $
quando ela tiver sido originalmente calculada.
playback (n) mostra as mais recentes n expressões.
Cada entrada, saída e expressão intermédia
conta como um.
playback ([m, n]) mostra entradas, saídas e expressões intermédias
com os números de m até n, inclusive.
playback ([m]) é equivalente a playback ([m, m]);
isso usualmente imprime um par de expressões de entrada e saída.
playback (input) mostra todas as expressões de entrada geradas até então.
playback (slow) insere pausas entre expressões
e espera que o utilizador pressione enter.
Esse comportamento é similar a demo.
playback (slow) é útil juntamente com save ou stringout
quando criamos um ficheiro secundário de armazenagem com a finalidade de capturar expressões úteis.
playback (time) mostra o tempo de computação de cada expressão.
playback (grind) mostra expressões de entrada
no mesmo formato da função grind.
Expressões de saída não são afectadas pela opção grind.
Veja grind.
Argumentos podem ser combinados, e.g.,
playback ([5, 10], grind, time, slow).
Mostra a propriedade como o indicador i
associada com o átomo a. a pode também ser uma lista de átomos ou o átomo
all nesse caso todos os átomos com a propriedade dada serão
usados. Por exemplo, printprops ([f, g], atvalue). printprops é para
propriedades que não podem ser mostradas de outra forma, i.e. para
atvalue, atomgrad, gradef, e matchdeclare.
Valor por omissão: _
prompt é o símbolo de linha de comando da função demo,
modo playback (slow), e da interrupção de ciclos do Maxima (como invocado por break).
Encerra a sessão do Maxima.
Note que a função pode ser invocada como quit(); ou quit()$,
não por sí mesma quit.
Para parar um cálculo muito longo,
digite control-C.
A ação padrão é retornar à linha de comando do Maxima.
Se *debugger-hook* é nil,
control-C abre o depurador Lisp.
Veja também debugging.
Desassocia as definições de função dos síbolos f_1, ..., f_n.
Os argumentos podem ser os nomes de funções comuns (criadas por meio de := ou define)
ou funções macro (criadas por meio de ::=).
remfunction (all) desassocia todas as definições de funcção.
remfunction coloca um ap’ostrofo em seus argumentos (não os avalia).
remfunction retorna uma lista de símbolos para a qual a definição de função foi desassociada.
false é retornado em lugar de qualquer símbolo para o qual não exista definição de função.
Retorna muitas variáveis globais e opções, e algumas outras variáveis, para seus valores padrões.
reset processa as variáveis na lista Lisp *variable-initial-values*.
A macro Lisp defmvar coloca variáveis nessa lista (entre outras ações).
Muitas, mas não todas, variáveis globais e opções são definidas por defmvar,
e algumas variáveis definidas por defmvar não são variáveis globais ou variáveis de opção.
Valor por omissão: false
Quando showtime for true, o tempo de computação e o tempo decorrido são
impressos na tela com cada expressão de saída.
O tempo de cálculo é sempre gravado,
então time e playback podem mostrar o tempo de cálculo
mesmo quando showtime for false.
Veja também timer.
Altera o status de recurso em pacote.
Após sstatus (recurso, pacote) ser executado,
status (recurso, pacote) retorna true.
Isso pode ser útil para quem escreve pacotes, para
manter um registro de quais recursos os pacotes usam.
Insere o sistema Lisp dentro do Maxima. (to-maxima) retorna para o Maxima.
Valor inicial: []
values é uma lista de todas as varáveis de utilizador associadas (não opções Maxima ou comutadores).
A lista compreende símbolos associados por : , ::, ou :=.
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