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O argumento de continuous_freq deve ser uma lista de números, que serão então agrupadas em intervalos e contado quantos desses dados pertencem a cada grupo. Opcionalmente, a função continuous_freq admite um segundo argumento indicando o número de classes, 10 é o valor padrão,
(%i1) load ("numericalio")$
(%i2) load ("descriptive")$
(%i3) s1 : read_list (file_search ("pidigits.data"))$
(%i4) continuous_freq (s1, 5);
(%o4) [[0, 1.8, 3.6, 5.4, 7.2, 9.0], [16, 24, 18, 17, 25]]
A primeira lista contém os limites de intervalos e o segundo a correspondente contagem: existem 16 algarismos da parte decimal de %pi dentro do intervalo [0, 1.8], isto é 0’s e 1’s, 24 algarismos em (1.8, 3.6], isto é 2’s e 3’s, e assim por diante.
Conta as frequências absolutas em amostras discretas, em amostras numéricas e em amostras divididas em categorias. Seu único argumento é uma lista,
(%i1) load ("descriptive")$
(%i2) load ("numericalio")$
(%i3) s1 : read_list (file_search ("pidigits.data"));
(%o3) [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8,
4, 6, 2, 6, 4, 3, 3, 8, 3, 2, 7, 9, 5, 0, 2, 8, 8, 4, 1, 9, 7,
1, 6, 9, 3, 9, 9, 3, 7, 5, 1, 0, 5, 8, 2, 0, 9, 7, 4, 9, 4, 4,
5, 9, 2, 3, 0, 7, 8, 1, 6, 4, 0, 6, 2, 8, 6, 2, 0, 8, 9, 9, 8,
6, 2, 8, 0, 3, 4, 8, 2, 5, 3, 4, 2, 1, 1, 7, 0, 6, 7]
(%i4) discrete_freq (s1);
(%o4) [[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
[8, 8, 12, 12, 10, 8, 9, 8, 12, 13]]
A primeira lista fornece os valores da amostra e a segunda as suas
frequências absolutas. Os comandos ? col e ? transpose
podem ajudá-lo a entender o último comando de entrada.
Essas funções são um tipo de variação da função submatrix do Maxima. O primeiro argumento é o nome da matriz de dados, o segundo argumento é uma expressão lógica que recebeu apóstrofo e os argumentos opcionais adicionais são o número de colunas a serem tomadas. Esse comportamento é melhor entendido com exemplos,
(%i1) load ("descriptive")$
(%i2) load ("numericalio")$
(%i3) s2 : read_matrix (file_search ("wind.data"))$
(%i4) subsample (s2, '(%c[1] > 18));
[ 19.38 15.37 15.12 23.09 25.25 ]
[ ]
[ 18.29 18.66 19.08 26.08 27.63 ]
(%o4) [ ]
[ 20.25 21.46 19.95 27.71 23.38 ]
[ ]
[ 18.79 18.96 14.46 26.38 21.84 ]
Existem registros de várias variáveis nos quais a velocidade do vento na primeira estação meteorológica foram maiores que 18. Veja que na expressão lógica que recebeu apóstrofo o i-ésimo componente é referenciado como %c[i]. O símbolo %c[i] é usado dentro da função subsample, portanto quando usado como uma variável de uma categoria, Maxima fica confuso. No seguinte exemplo, requisitamos somente o primeiro, o segundo e o quinto componentes desses registro com velocidades de vento maiores que ou igual a 16 nós na estação meteorológica número 1 e menor que 25 nós na estação meteorológica número 4,
(%i1) load ("descriptive")$
(%i2) load ("numericalio")$
(%i3) s2 : read_matrix (file_search ("wind.data"))$
(%i4) subsample (s2, '(%c[1] >= 16 and %c[4] < 25), 1, 2, 5);
[ 19.38 15.37 25.25 ]
[ ]
[ 17.33 14.67 19.58 ]
(%o4) [ ]
[ 16.92 13.21 21.21 ]
[ ]
[ 17.25 18.46 23.87 ]
Aqui está um exemplo com as variáveis divididas em categorias do ficheiro biomed.data. Queremos os registros correspondentes a aqueles pacientes no grupo B que possuem idade maior que 38 anos,
(%i1) load ("descriptive")$
(%i2) load ("numericalio")$
(%i3) s3 : read_matrix (file_search ("biomed.data"))$
(%i4) subsample (s3, '(%c[1] = B and %c[2] > 38));
[ B 39 28.0 102.3 17.1 146 ]
[ ]
[ B 39 21.0 92.4 10.3 197 ]
[ ]
[ B 39 23.0 111.5 10.0 133 ]
[ ]
[ B 39 26.0 92.6 12.3 196 ]
(%o4) [ ]
[ B 39 25.0 98.7 10.0 174 ]
[ ]
[ B 39 21.0 93.2 5.9 181 ]
[ ]
[ B 39 18.0 95.0 11.3 66 ]
[ ]
[ B 39 39.0 88.5 7.6 168 ]
Probavelmente, a análise estatística irá envolver somente as medidas sanguíneas,
(%i1) load ("descriptive")$
(%i2) load ("numericalio")$
(%i3) s3 : read_matrix (file_search ("biomed.data"))$
(%i4) subsample (s3, '(%c[1] = B and %c[2] > 38), 3, 4, 5, 6);
[ 28.0 102.3 17.1 146 ]
[ ]
[ 21.0 92.4 10.3 197 ]
[ ]
[ 23.0 111.5 10.0 133 ]
[ ]
[ 26.0 92.6 12.3 196 ]
(%o4) [ ]
[ 25.0 98.7 10.0 174 ]
[ ]
[ 21.0 93.2 5.9 181 ]
[ ]
[ 18.0 95.0 11.3 66 ]
[ ]
[ 39.0 88.5 7.6 168 ]
Essa é a média de várias variáveis de s3,
(%i1) load ("descriptive")$
(%i2) load ("numericalio")$
(%i3) s3 : read_matrix (file_search ("biomed.data"))$
(%i4) mean (s3);
65 B + 35 A 317 6 NA + 8145.0
(%o4) [-----------, ---, 87.178, -------------, 18.123,
100 10 100
3 NA + 19587
------------]
100
Aqui, a primeira componente é sem sentido, uma vez que A e B são categorias, o segundo componente é a idade média dos indivíduos na forma racional, e o quarto eo último valores exibem um comportamento estranho. Isso ocorre porque o símbolo NA é usado aqui para indicar dado não disponível (non available em inglês), e as duas médias são certamente sem sentido. Uma solução possível pode ser jogar fora a matriz cujas linhas possuam símbolos NA, embora isso cause alguma perda de informação,
(%i1) load ("descriptive")$
(%i2) load ("numericalio")$
(%i3) s3 : read_matrix (file_search ("biomed.data"))$
(%i4) mean (subsample (s3, '(%c[4] # NA and %c[6] # NA), 3, 4, 5, 6));
(%o4) [79.4923076923077, 86.2032967032967, 16.93186813186813,
2514
----]
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