Esse é um primeiro passo para um código de Lindstedt. Esse código pode resolver problemas com condições iniciais fornecidas, às quais podem ser constantes arbitrárias, (não apenas %k1 e %k2) onde as condições iniciais sobre as equações de perturbação são \(z[i]=0, z'[i]=0\) para \(i>0\). ic é a lista de condições iniciais.
Problemas ocorrem quando condições iniciais não forem dadas, como as constantes nas equações de perturbação são as mesmas que a solução da equação de ordem zero. Também, problemas ocorrem quando as condições iniciais para as equações de perturbação não são \(z[i]=0, z'[i]=0\) para \(i>0\), tais como a equação de Van der Pol.
Exemplo:
(%i1) load("makeOrders")$
(%i2) load("lindstedt")$
(%i3) Lindstedt('diff(x,t,2)+x-(e*x^3)/6,e,2,[1,0]);
2
e (cos(5 T) - 24 cos(3 T) + 23 cos(T))
(%o3) [[[---------------------------------------
36864
e (cos(3 T) - cos(T))
- --------------------- + cos(T)],
192
2
7 e e
T = (- ---- - -- + 1) t]]
3072 16
Para usar essa função escreva primeiro load("makeOrders") e load("lindstedt").