17.3, Funções e Variáveis Definidas para Integrais Elípticas

Função: elliptic_f (phi, m) ¶

A integral elíptica incompleta de primeiro tipo, definida como

\(integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)\)

Veja também elliptic_e e elliptic_kc.

Função: elliptic_e (phi, m) ¶

A integral elíptica incompleta de segundo tipo, definida como

\(elliptic_e(u, m) = integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)\) Veja também elliptic_e e elliptic_ec.

Função: elliptic_eu (u, m) ¶

A integral elíptica incompleta de segundo tipo, definida como \(integrate(dn(v,m)^2,v,0,u) = integrate(sqrt(1-m*t^2)/sqrt(1-t^2), t, 0, tau)\)

onde \(tau = sn(u,m)\)

Isso é relacionado a \(elliptic_e\) através de Veja também elliptic_e.

Função: elliptic_pi (n, phi, m) ¶

A integral elíptica incompleta de terceiro tipo, definida como

\(integrate(1/(1-n*sin(x)^2)/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)\)

Somente a derivada em relação a \(phi\) é conhecida pelo Maxima.

Função: elliptic_kc (m) ¶

A integral elíptica completa de primeiro tipo, definida como

\(integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)\)

Para certos valores de \(m\), o valor da integral é conhecido em termos de funções \(Gamma\). Use makegamma para avaliar esse valor.

Função: elliptic_ec (m) ¶

A integral elíptica completa de sgundo tipo, definida como

\(integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)\)

Para certos valores de \(m\), o valor da integral é conhecido em termos de funçõesv\(Gamma\). Use makegamma para avaliar esse valor.