Cria um array \(n\)-dimensional. \(n\) pode ser menor ou igual a 5. Os subscritos para a \(i\)’ésima dimensão são inteiros no intervalo de 0 a dim_i.
array (name, dim_1, ..., dim_n) cria um array genérico.
array (name, type, dim_1, ..., dim_n) cria
um array, com elementos de um tipo especificado.
type pode ser fixnum para
inteiros de tamanho limitado ou flonum para números em ponto flutuante.
array ([nome_1, ..., nome_m], dim_1, ..., dim_n)
cria \(m\) arrays, todos da mesma dimensão.
Se o usuário atribui a uma variável subscrita antes de declarar o
array correspondente, um array não declarado é criado.
Arrays não declarados, também conhecidos como array desordenado (porque
o codigo desordenado termina nos subscritos), são mais gerais que arrays
declarados. O usuário não declara seu tamanho máximo, e ele cresce
dinamicamente e desordenadamente à medida que são atribuídos valores a mais elementos. Os
subscritos de um array não declarado não precisam sempre ser números. Todavia,
exceto para um array um tanto quanto esparso, é provavelmente mais eficiente
declarar isso quando possível que deixar não declarado. A função array
pode ser usada para transformar um array não declarado em um array
declarado.
Avalia A [i_1, ..., i_n],
quando A for um array e i_1, ..., i_n são inteiros.
Ela é remanescente de apply, exceto o primeiro argumento que é um array ao invés de uma função.
Retorna informações sobre o array A. O argumento A pode ser um array declarado, uma array não declarado ( que sofreu um hash), uma função de array, ou uma função que possui subscrito.
Para arrays declarados, arrayinfo retorna uma lista
compreendendo o átomo declared, o n;umero de dimensões, e o tamanho de cada dimensão.
Os elementos do array, ambos associados e não associados, são retornados por listarray.
Para arrays não declarados (arrays que sofreram um hash),
arrayinfo retorna uma lista compreendendo o átomo hashed, o número de subscritos,
e os subscritos de de todo elemento que tiver um valor.
Os valores são retornados por meio de listarray.
Para funções de array,
arrayinfo retretorna uma lista compreendendo o átomo hashed, o número de subscritos,
e quaisquer valores de subscritos para os quais exista valores funcionais armazenados.
Os valores funcionais armazenados são retornados através de listarray.
Para funções que possuem subscritos,
arrayinfo retorna uma lista compreendendo o átomo hashed, o número de subscritos,
e qualquer valores subscritos para os quais existe uma expressões lambda.
As expressões lambda são retornadas por listarray.
Examples:
arrayinfo e listarray aplicado a um array declarado.
(%i1) array (aa, 2, 3);
(%o1) aa
(%i2) aa [2, 3] : %pi;
(%o2) %pi
(%i3) aa [1, 2] : %e;
(%o3) %e
(%i4) arrayinfo (aa);
(%o4) [declared, 2, [2, 3]]
(%i5) listarray (aa);
(%o5) [#####, #####, #####, #####, #####, #####, %e, #####,
#####, #####, #####, %pi]
arrayinfo e listarray aplicado a um array não declarado (no qual foi aplicado um hash).
(%i1) bb [FOO] : (a + b)^2;
2
(%o1) (b + a)
(%i2) bb [BAR] : (c - d)^3;
3
(%o2) (c - d)
(%i3) arrayinfo (bb);
(%o3) [hashed, 1, [BAR], [FOO]]
(%i4) listarray (bb);
3 2
(%o4) [(c - d) , (b + a) ]
arrayinfo e listarray aplicado a uma função de array.
(%i1) cc [x, y] := y / x;
y
(%o1) cc := -
x, y x
(%i2) cc [u, v];
v
(%o2) -
u
(%i3) cc [4, z];
z
(%o3) -
4
(%i4) arrayinfo (cc);
(%o4) [hashed, 2, [4, z], [u, v]]
(%i5) listarray (cc);
z v
(%o5) [-, -]
4 u
arrayinfo e listarray aplicadas a funções com subscritos.
(%i1) dd [x] (y) := y ^ x;
x
(%o1) dd (y) := y
x
(%i2) dd [a + b];
b + a
(%o2) lambda([y], y )
(%i3) dd [v - u];
v - u
(%o3) lambda([y], y )
(%i4) arrayinfo (dd);
(%o4) [hashed, 1, [b + a], [v - u]]
(%i5) listarray (dd);
b + a v - u
(%o5) [lambda([y], y ), lambda([y], y )]
Retorna a expressão A[i_1, ..., i_n].
O resultado é uma referência a um array não avaliado.
arraymake é remanicência de funmake,
exceto o valor retornado é um array de referência não avaliado
ao invés de uma chamada de função não avaliada.
Exemplos:
(%i1) arraymake (A, [1]);
(%o1) A
1
(%i2) arraymake (A, [k]);
(%o2) A
k
(%i3) arraymake (A, [i, j, 3]);
(%o3) A
i, j, 3
(%i4) array (A, fixnum, 10);
(%o4) A
(%i5) fillarray (A, makelist (i^2, i, 1, 11));
(%o5) A
(%i6) arraymake (A, [5]);
(%o6) A
5
(%i7) ''%;
(%o7) 36
(%i8) L : [a, b, c, d, e];
(%o8) [a, b, c, d, e]
(%i9) arraymake ('L, [n]);
(%o9) L
n
(%i10) ''%, n = 3;
(%o10) c
(%i11) A2 : make_array (fixnum, 10);
(%o11) {Array: #(0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)}
(%i12) fillarray (A2, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]);
(%o12) {Array: #(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)}
(%i13) arraymake ('A2, [8]);
(%o13) A2
8
(%i14) ''%;
(%o14) 9
Valor padrão: []
arrays é uma lista dos arrays que tiverem sido alocados.
Essa lista compreende arrays declarados através de array,
arrays desordenados (hashed) construídos através de definição implícita (atribuindo alguma coisa a um elemento de array),
e funções de array definidas por meio de := e define.
Arrays definidos por meio de make_array não estão incluídos.
Veja também
array, arrayapply, arrayinfo, arraymake,
fillarray, listarray, e rearray.
Exemplos:
(%i1) array (aa, 5, 7);
(%o1) aa
(%i2) bb [FOO] : (a + b)^2;
2
(%o2) (b + a)
(%i3) cc [x] := x/100;
x
(%o3) cc := ---
x 100
(%i4) dd : make_array ('any, 7);
(%o4) {Array: #(NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL)}
(%i5) arrays;
(%o5) [aa, bb, cc]
Transforma a expressão expr dando a cada
somatório e a cada produto um único índice. Isso dá a changevar grande
precisão quando se está trabalhando com somatórios e produtos. A forma do
único índice é jnumber. A quantidade number é determindad por
referência a gensumnum, que pode ser alterada pelo usuário. Por
exemplo, gensumnum:0$ reseta isso.
Preenche o array A com B, que é uma lista ou um array.
Se um tipo específico for declarado para A no momento de sua criação, A somente porde ser preenchido com elementos do tipo especificado; Constitui um erro alguma tentativa feita para copiar um um elemento de um tipo diferente.
Se as dimensões dos arrays A e B forem diferents, A é preenchido no ordem de maior fileira. Se não existirem elementos livres em B o último elemento é usado para preencher todo o resto de A. Se existirem muitos , esses restantes seram ignorados.
fillarray retorna esse primeiro argumento.
Exemplos:
Create an array of 9 elements and fill it from a list.
(%i1) array (a1, fixnum, 8); (%o1) a1 (%i2) listarray (a1); (%o2) [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] (%i3) fillarray (a1, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]); (%o3) a1 (%i4) listarray (a1); (%o4) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Quando existirem poucos elementos para preencher o array, o último elemento é repetido. Quando houverem muitos elementos, os elementos extras são ignorados.
(%i1) a2 : make_array (fixnum, 8);
(%o1) {Array: #(0 0 0 0 0 0 0 0)}
(%i2) fillarray (a2, [1, 2, 3, 4, 5]);
(%o2) {Array: #(1 2 3 4 5 5 5 5)}
(%i3) fillarray (a2, [4]);
(%o3) {Array: #(4 4 4 4 4 4 4 4)}
(%i4) fillarray (a2, makelist (i, i, 1, 100));
(%o4) {Array: #(1 2 3 4 5 6 7 8)}
Arrays multi-dimensionais são preenchidos em ordem de maior fileira.
(%i1) a3 : make_array (fixnum, 2, 5);
(%o1) {Array: #2A((0 0 0 0 0) (0 0 0 0 0))}
(%i2) fillarray (a3, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]);
(%o2) {Array: #2A((1 2 3 4 5) (6 7 8 9 10))}
(%i3) a4 : make_array (fixnum, 5, 2);
(%o3) {Array: #2A((0 0) (0 0) (0 0) (0 0) (0 0))}
(%i4) fillarray (a4, a3);
(%o4) {Array: #2A((1 2) (3 4) (5 6) (7 8) (9 10))}
Retorna uma lista dos elementos do array A. O argumento A pode ser um array declarado, um array não declarado (desordenado - hashed), uma função de array, ou uma função com subscritos.
Elementos são listados em ordem de linha maior.
Isto é, elementos são ordenados conforme o primeiro índice, en seguida conforme o segundo índice, e assim sucessivamente.
A sequüência de ordenação por meio dos valores dos índices é a mesma ordem estabelecida por meio de orderless.
Para arrays não declarados , funções de arrays, e funções com subscritos,
os elementos correspondem aos valores de índice retornados através de arrayinfo.
Elemetos não associados de arrays genéricos declarados (isto é, não fixnum e não flonum)
são retornados como #####.
Elementos não associados de arrays declarados fixnum ou flonum
são retornados como 0 ou 0.0, respectivamente.
Elementos não associados de arrays não declarados, funções de array,
e funções subscritas não são retornados.
Exemplos:
listarray e arrayinfo aplicados a um array declarado.
(%i1) array (aa, 2, 3);
(%o1) aa
(%i2) aa [2, 3] : %pi;
(%o2) %pi
(%i3) aa [1, 2] : %e;
(%o3) %e
(%i4) listarray (aa);
(%o4) [#####, #####, #####, #####, #####, #####, %e, #####,
#####, #####, #####, %pi]
(%i5) arrayinfo (aa);
(%o5) [declared, 2, [2, 3]]
listarray e arrayinfo aplicadas a arrays não declarados (hashed - desordenados).
(%i1) bb [FOO] : (a + b)^2;
2
(%o1) (b + a)
(%i2) bb [BAR] : (c - d)^3;
3
(%o2) (c - d)
(%i3) listarray (bb);
3 2
(%o3) [(c - d) , (b + a) ]
(%i4) arrayinfo (bb);
(%o4) [hashed, 1, [BAR], [FOO]]
listarray e arrayinfo aplicada a uma função de array.
(%i1) cc [x, y] := y / x;
y
(%o1) cc := -
x, y x
(%i2) cc [u, v];
v
(%o2) -
u
(%i3) cc [4, z];
z
(%o3) -
4
(%i4) listarray (cc);
z v
(%o4) [-, -]
4 u
(%i5) arrayinfo (cc);
(%o5) [hashed, 2, [4, z], [u, v]]
listarray e arrayinfo aplicadas a funções com subscritos.
(%i1) dd [x] (y) := y ^ x;
x
(%o1) dd (y) := y
x
(%i2) dd [a + b];
b + a
(%o2) lambda([y], y )
(%i3) dd [v - u];
v - u
(%o3) lambda([y], y )
(%i4) listarray (dd);
b + a v - u
(%o4) [lambda([y], y ), lambda([y], y )]
(%i5) arrayinfo (dd);
(%o5) [hashed, 1, [b + a], [v - u]]
Cria e retorna um array de Lisp. type pode
ser any, flonum, fixnum, hashed ou
functional.
Existem \(n\) indices,
e o \(i\)’enésimo indice está no intervalo de 0 a dim_i - 1.
A vantagem de make_array sobre array é que o valor de retorno não tem
um nome, e uma vez que um ponteiro a ele vai, ele irá também.
Por exemplo, se y: make_array (...) então y aponta para um objeto
que ocupa espaço, mas depois de y: false, y não mais
aponta para aquele objeto, então o objeto pode ser descartado.
Exemplos:
(%i1) A1 : make_array (fixnum, 10);
(%o1) {Array: #(0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)}
(%i2) A1 [8] : 1729;
(%o2) 1729
(%i3) A1;
(%o3) {Array: #(0 0 0 0 0 0 0 0 1729 0)}
(%i4) A2 : make_array (flonum, 10);
(%o4) {Array: #(0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0)}
(%i5) A2 [2] : 2.718281828;
(%o5) 2.718281828
(%i6) A2;
(%o6)
{Array: #(0.0 0.0 2.718281828 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0)}
(%i7) A3 : make_array (any, 10);
(%o7) {Array: #(NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL)}
(%i8) A3 [4] : x - y - z;
(%o8) - z - y + x
(%i9) A3;
(%o9) {Array: #(NIL NIL NIL NIL ((MPLUS SIMP) $X ((MTIMES SIMP)\
-1 $Y) ((MTIMES SIMP) -1 $Z))
NIL NIL NIL NIL NIL)}
(%i10) A4 : make_array (fixnum, 2, 3, 5);
(%o10) {Array: #3A(((0 0 0 0 0) (0 0 0 0 0) (0 0 0 0 0)) ((0 0 \
0 0 0) (0 0 0 0 0) (0 0 0 0 0)))}
(%i11) fillarray (A4, makelist (i, i, 1, 2*3*5));
(%o11) {Array: #3A(((1 2 3 4 5) (6 7 8 9 10) (11 12 13 14 15))
((16 17 18 19 20) (21 22 23 24 25) (26 27 28 29 30)))}
(%i12) A4 [0, 2, 1];
(%o12) 12
Altera as dimenções de um array.
O novo array será preenchido com os elementos do antigo em
ordem da maior linha. Se o array antigo era muito pequeno,
os elementos restantes serão preenchidos com
false, 0.0 ou 0,
dependendo do tipo do array. O tipo do array não pode ser
alterado.
Remove arrays e funções associadas a arrays e libera o espaço ocupado. Os argumentos podem ser arrays declarados, arrays não declarados (dsordenados - hashed), funções de array functions, e funções com subscritos.
remarray (all) remove todos os ítens na lista global arrays.
Isso pode ser necessário para usar essa função se isso é desejado para redefinir os valores em um array desordenado.
remarray retorna a lista dos arrays removidos.
Avalia a expressão subscrita x[i].
subvar avalia seus argumentos.
arraymake (x, [i] constrói a expressão x[i],
mas não a avalia.
Exemplos:
(%i1) x : foo $ (%i2) i : 3 $
(%i3) subvar (x, i);
(%o3) foo
3
(%i4) foo : [aa, bb, cc, dd, ee]$
(%i5) subvar (x, i); (%o5) cc
(%i6) arraymake (x, [i]);
(%o6) foo
3
(%i7) ''%; (%o7) cc
- Se true somente dois tipos de arrays são reconhecidos.
1) O array art-q (t no Lisp Comum) que pode ter muitas dimensões
indexadas por inteiros, e pode aceitar qualquer objeto do Lisp ou do Maxima como uma
entrada. Para construir assim um array, insira a:make_array(any,3,4);
então a terá como valor, um array com doze posições, e o
índice é baseado em zero.
2) O array Hash_table que é o tipo padrão de array criado se um
faz b[x+1]:y^2 (e b não é ainda um array, uma lista, ou uma
matriz – se isso ou um desses ocorrer um erro pode ser causado desde
x+1 não poderá ser um subscrito válido para um array art-q, uma lista ou
uma matriz). Esses índices (também conhecidos como chaves) podem ser quaisquer objetos.
Isso somente pega uma chave por vez a cada vez (b[x+1,u]:y ignorará o u).
A referência termina em b[x+1] ==> y^2. Certamente a chave poe ser uma lista
, e.g. b[[x+1,u]]:y poderá ser válido. Isso é incompatível
com os arrays antigos do Maxima, mas poupa recursos.
Uma vantagem de armazenar os arrays como valores de símbolos é que as
convenções usuais sobre variáveis locais de uma função aplicam-se a arrays
também. O tipo Hash_table também usa menos recursos e é mais eficiente
que o velho tipo hashar do Maxima. Para obter comportamento consistente em
códigos traduzidos e compilados posicione translate_fast_arrays para ser
true.