Maxima
Un sistema de álgebra computacional
Un sistema de álgebra computacional
Un sistema de álgebra computacional es un paquete de software que permite manipular expresiones matemáticas de forma semejante a como un científico lo haría con papel y lápiz.
La Wikipedia muestra una lista de los sistemas de álgebra computacional más importantes: Anexo: Programas de álgebra computacional. Aquí nos ocuparemos apenas de sistema Libres como Maxima, en que los algoritmos usados se encuentran en el código fuente, pudiendo ser estudiados, adaptados, modificados y reutilizados por cualquier persona.
“Axiom es un sistema de Álgebra Computacional de propósito general. Es muy útil para hacer matemáticas con ayuda del computador y para investigación y desarrollo de algoritmos matemáticos. Define una jerarquía de tipos matemáticamente correctos y fuertemente tipificados. Tiene un lenguaje de programación e incorpora un compilador.”
Hay también una herramienta interesante, Rosetta Stone, que ofrece traducciones de muchas operaciones básicas para varios sistemas de álgebra computacional, incluyendo Maxima.
“GAP es un sistema de álgebra computacional discreta, con particular énfasis en Teoría de Grupos Computacional.”
“Jasymca es una calculadora simbólica creada para teléfonos móviles y PDAs. Resuelve y manipula ecuaciones, maneja problemas básicos de cálculo y proporciona otras de las funciones típicas de un sistema de álgebra computacional. La sintaxis es vagamente semejante a la de Maxima.”
“REDUCE es un sistema interactivo para cálculos algebraicos generales de interés para matemáticos, científicos e ingenieros.”
“SINGULAR es un Sistema de Álgebra Computacional para cálculos con polinomios, con énfasis especial en las necesidades de álgebra conmutativa, geometría algebraica y teoría de la singularidad.”
“YACAS es un Sistema de Álgebra Computacional de propósito general, fácil de usar, para manipulación simbólica de expresiones matemáticas. Usa su propio lenguaje de programación, diseñado para cálculos tanto simbólicos como numéricos con precisión arbitraria.”
Listas extensas de paquetes pueden ser consultadas en Oberwolfach References on Mathematical Software y Free mathematical and computational software directory
Aquí mostramos los que nos parecen mas relevantes a Maxima:
“ARIBAS es un interpretador interactivo de aritmética de números enteros grandes y números de coma flotante de precisión múltiple, con sintaxis del tipo de Pascal/Modula. Tiene varias funciones intrínsecas para algoritmos de teoría de números, tales como gcd, símbolo de Jacobi, test probabilístico de primos de Rabin, algoritmos de factorización, curvas elípticas, fracciones continuas, etc.”
“El paquete fundamental necesario para computación científica con Python se llama NumPy. Este paquete contiene un objeto lista N-dimensional, funciones sofisticadas (broadcasting), herramientas para integra código C/C++ y Fortran, así como capacidades útiles de álgebra lineal, transformadas de Fourier y números aleatorios.”
“GNU Octave es un lenguaje de alto nivel, orientado primordialmente a cálculos numéricos. Proporciona una interfaz de línea de comandos conveniente para resolver numéricamente problemas lineales y no lineales numéricamente y para realizar otros experimentos numéricos usando un lenguaje que es en su mayoría compatible con Matlab.”
“PARI/GP es un sistema de álgebra computacional usado ampliamente y diseñado para cálculos rápidos en teoría de números (factorizaciones, teoría algebraica de números, curvas elípticas, ...), pero contiene también un gran número de otras funciones útiles para cálculos con entidades matemáticas tales como matrices, polinomios, series de potencias, números algebraicos, etc., y muchas funciones transcendentales.”
“R es ambiente de software libre para computación estadística y gráficos. Se puede compilara y ejecutar en una gran variedad de plataformas UNIX, Windows y MacOS.”