Fwd: [Maxima-lang-fr] Trouver les extrema de sin(x)

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Laurent: maybe "find_root" (numerical approximation) is helpful.

best

Robert Dodier

---------- Forwarded message ----------
From: moky <moky.math at gmail.com>
Date: Feb 1, 2009 6:53 AM
Subject: [Maxima-lang-fr] Trouver les extrema de sin(x)
To: maxima-lang-fr at lists.sourceforge.net


Bonjour ? toutes et ? tous

 Affin de trouver les extrema d'une fonction, je cherche l'annulation de
 la d?riv?e. Par exemple pour la fonction sinus :

 f(x):=sin(x);
 solve( [diff(f(x),x)=0],[x] )

 Ceci me donne correctement la valeur pi/2, mais h?las :

 `solve' is using arc-trig functions to get a solution.Some solutions
 will be lost.

 La solution -pi/2 a ?t? perdue. Or j'aurais bien aim? l'avoir parce
 qu'elle est un minimum.

 (?videmment, chercher le mot-clef "maxima" dans la doc, ?a n'aide pas
 beaucoup ;) )

 Ce qui m'int?resse est de pouvoir trouver la plus petite et la plus
 grande valeur atteinte par la fonction entre deux bornes.

 Bien entendu, je peux y aller ? la barbare et lancer une r?solution
 num?rique sur 100 points r?partis sur tout mon intervalle, voir
 carr?ment calculer la fonction en 1000 point (je ne me soucie pas d'une
 faute de moins de 0.1).

 Pour le contexte, j'utilise maxima en arri?re plan d'un script en python
 qui le sert ? g?n?rer du code pstricks pour les dessins que je veux
 introduire dans mes documents LaTeX.
 Savoir le minimum et le maximum de la fonction me sert ? d?terminer la
 taille de la bounding box de l'image et ? faire en sorte que les axes
 soient assez grands pour accueillir toute la fonction que je trace.

 Merci
 bon dimanche
 Laurent




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