"rank" leads to a quotient by zero
- Subject: "rank" leads to a quotient by zero
- From: Stefano Ferri
- Date: Wed, 23 Feb 2011 00:34:02 +0100
I have a matrix, called K and listed below, and I need to compute its
rank. Here a strange thing happens:
(%i3) rank(K);
`quotient' by `zero'
-- an error. To debug this try: debugmode(true);
while
(%i4) rank(ratsimp(K));
(%o4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12
(%i5)
as it should be, 12 is the correct answer. I would always expect a
result from rank, not an error, therefore I think this is a bug in
some matrix-related subroutine, since the same error is present when I
try to use K to solve a linear system (that do has a solution) with
linsolve, on a system of equations generated starting from the same
matrix.
I'm using Maxima 5.23.2, compiled against the latest gcl, on Slackware
13.1. I'm sorry, the copy & paste for the following matrix (if
somebody kindly wants to try) only works in wxMaxima, and not in a
Maxima shell, due to the text format.
Here is the matrix:
K : matrix([1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,0,
? ? ? ? ? ? ?6*l^2*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? +6*E*I/l^3
? ? ? ? ? ? ? +A*E/((l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))+A*E/(2*l),
? ? ? ? ? ? ?3*2^(3/2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? -6*E*I/l^3
? ? ? ? ? ? ? -l*A*E/(sqrt(2)*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))+A*E/(2*l),
? ? ? ? ? ? ?3*sqrt(2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? +3*sqrt(2)*E*I/l^2,
? ? ? ? ? ? ?-6*l^2*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? -A*E/((l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?l*A*E/(sqrt(2)*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -3*2^(3/2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2)),
? ? ? ? ? ? ?3*sqrt(2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),0,0,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,0,
? ? ? ? ? ? ?3*2^(3/2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? -6*E*I/l^3
? ? ? ? ? ? ? -l*A*E/(sqrt(2)*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))+A*E/(2*l),
? ? ? ? ? ? ?12*E*I/((l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? +6*E*I/l^3
? ? ? ? ? ? ? +l^2*A*E/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))+A*E/(2*l),
? ? ? ? ? ? ?6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -3*sqrt(2)*E*I/l^2,
? ? ? ? ? ? ?l*A*E/(sqrt(2)*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -3*2^(3/2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2)),
? ? ? ? ? ? ?-12*E*I/((l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? -l^2*A*E/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),0,0,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,0,
? ? ? ? ? ? ?3*sqrt(2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? +3*sqrt(2)*E*I/l^2,
? ? ? ? ? ? ?6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -3*sqrt(2)*E*I/l^2,
? ? ? ? ? ? ?4*E*I/sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)+4*E*I/l,
? ? ? ? ? ? ?-3*sqrt(2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?-6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?2*E*I/sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2),0,0,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,0,
? ? ? ? ? ? ?-6*l^2*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? -A*E/((l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?l*A*E/(sqrt(2)*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -3*2^(3/2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2)),
? ? ? ? ? ? ?-3*sqrt(2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?6*l^2*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? +6*l^2*E*I/((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? +A*E/((l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? +A*E/((l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?3*2^(3/2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? +3*2^(3/2)*l*E*I/((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? -l*A*E/(sqrt(2)*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -l*A*E/(sqrt(2)*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?-3*sqrt(2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -3*sqrt(2)*l*E*I/((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)),0,0,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,0,
? ? ? ? ? ? ?l*A*E/(sqrt(2)*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -3*2^(3/2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2)),
? ? ? ? ? ? ?-12*E*I/((l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? -l^2*A*E/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?-6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?3*2^(3/2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? +3*2^(3/2)*l*E*I/((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? -l*A*E/(sqrt(2)*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -l*A*E/(sqrt(2)*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?12*E*I/((l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? +12*E*I/((l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)^(3/2))
? ? ? ? ? ? ? +l^2*A*E/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? +l^2*A*E/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?-6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)),0,0,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,0,
? ? ? ? ? ? ?3*sqrt(2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?2*E*I/sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2),
? ? ? ? ? ? ?-3*sqrt(2)*l*E*I/((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -3*sqrt(2)*l*E*I/((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*sqrt(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?-6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2))
? ? ? ? ? ? ? -6*E*I/(sqrt(l^2/(2*(l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2)+1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2)),
? ? ? ? ? ? ?4*E*I/sqrt((sqrt(2)*l-l/sqrt(2))^2+l^2/2)
? ? ? ? ? ? ? +4*E*I/sqrt((l/sqrt(2)-sqrt(2)*l)^2+l^2/2),0,0,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
? ? ? ? ? ? [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]);
Thanks
Stefano