20.2.2.9 Schnittstelle zum Paket CTENSOR

Das Paket itensor ermöglicht die Generierung von Maxima-Code, der im Kontext des Paketes ctensor ausgeführt werden kann. Die Funktion ic_convert erzeugt den Maxima-Code.

Funktion: ic_convert (eqn) ¶

Konvertiert eine itensor-Gleichung eqn in einen ctensor-Ausdruck. Implizite Summen über Dummy-Indizes werden explizit ausgeführt und indizierte Größen werden in Arrays umgewandelt. Die Indizes der Arrays sind in der Reihenfolge der kovarianten und dann der kontravarianten Indizes der indizierte Größe. Die Ableitung einer indizierten Größe wird durch die Substantivform der Ableitung diff nach der Variablen ct_coords ersetzt, die den Index der Ableitung erhält. Die Christoffel-Symbole ichr1 und ichr2 werden zu den Funktionen lcs und mcs transformiert. Hat metricconvert den Wert true, dann wird der Metriktensor mit zwei kovarianten Indizes durch lg und mit zwei kontravarianten Indizes durch ug ersetzt. Weiterhin werden do-Schleifen für die Summation über die freien Indizes eingeführt.

Beispiele:

(%i1) load("itensor");
(%o1)      /share/tensor/itensor.lisp
(%i2) eqn:ishow(t([i,j],[k])=f([],[])*g([l,m],[])*a([],[m],j)
      *b([i],[l,k]))$
                             k        m   l k
(%t2)                       t    = f a   b    g
                             i j      ,j  i    l m
(%i3) ic_convert(eqn);

(%o3) for i thru dim do (for j thru dim do (
       for k thru dim do
        t        : f sum(sum(diff(a , ct_coords ) b
         i, j, k                   m           j   i, l, k

 g    , l, 1, dim), m, 1, dim)))
  l, m

(%i4) imetric(g);
(%o4)                                done
(%i5) metricconvert:true;
(%o5)                                true
(%i6) ic_convert(eqn);

(%o6) for i thru dim do (for j thru dim do (
       for k thru dim do
        t        : f sum(sum(diff(a , ct_coords ) b
         i, j, k                   m           j   i, l, k

 lg    , l, 1, dim), m, 1, dim)))
   l, m