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46.3 Funciones y variables para distribuciones discretas

Función: pdf_general_finite_discrete (x,v)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de densidad de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\), tal que Pr(X=i) = v_i. El vector \(v\) puede ser una lista de expresiones no negativas, cuyas componentes se normalizarán para obtener un vector de probabilidades. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib"). 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) pdf_general_finite_discrete(2, [1/7, 4/7, 2/7]);
                                4
(%o2)                           -
                                7
(%i3) pdf_general_finite_discrete(2, [1, 4, 2]);
                                4
(%o3)                           -
                                7
Función: cdf_general_finite_discrete (x,v)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de distribución de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\).

Véase pdf_general_finite_discrete para más detalles. 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_general_finite_discrete(2, [1/7, 4/7, 2/7]);
                                5
(%o2)                           -
                                7
(%i3) cdf_general_finite_discrete(2, [1, 4, 2]);
                                5
(%o3)                           -
                                7
(%i4) cdf_general_finite_discrete(2+1/2, [1, 4, 2]);
                                5
(%o4)                           -
                                7
Función: quantile_general_finite_discrete (q,v)

Devuelve el q-cuantil de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\).

Véase pdf_general_finite_discrete para más detalles.

Función: mean_general_finite_discrete (v)

Devuelve la media de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\).

Véase pdf_general_finite_discrete para más detalles.

Función: var_general_finite_discrete (v)

Devuelve la varianza de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\).

Véase pdf_general_finite_discrete para más detalles.

Función: std_general_finite_discrete (v)

Devuelve la desviación típica de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\).

Véase pdf_general_finite_discrete para más detalles.

Función: skewness_general_finite_discrete (v)

Devuelve el coeficiente de asimetría de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\).

Véase pdf_general_finite_discrete para más detalles.

Función: kurtosis_general_finite_discrete (v)

Devuelve el coeficiente de curtosis de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\).

Véase pdf_general_finite_discrete para más detalles.

Función: random_general_finite_discrete (v)
Función: random_general_finite_discrete (v,m)

Devuelve un valor aleatorio de una variable aleatoria general discreta finita, con vector de probabilidades \(v\). Llamando a random_general_finite_discrete con un segundo argumento n, se simulará una muestra aleatoria de tamaño n.

Véase pdf_general_finite_discrete para más detalles. 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) random_general_finite_discrete([1,3,1,5]);
(%o2)                          4
(%i3) random_general_finite_discrete([1,3,1,5], 10);
(%o3)           [4, 2, 2, 3, 2, 4, 4, 1, 2, 2]
Función: pdf_binomial (x,n,p)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de probabilidad de una variable aleatoria Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: cdf_binomial (x,n,p)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de distribución de una variable aleatoria Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo. 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_binomial(5,7,1/6);
                            7775
(%o2)                       ----
                            7776
(%i3) float(%);
(%o3)               .9998713991769548
Función: quantile_binomial (q,n,p)

Devuelve el q-cuantil de una variable aleatoria Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo; en otras palabras, se trata de la inversa de cdf_binomial. El argumento q debe ser un número de \([0,1]\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: mean_binomial (n,p)

Devuelve la media de una variable aleatoria Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: var_binomial (n,p)

Devuelve la varianza de una variable aleatoria Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: std_binomial (n,p)

Devuelve la desviación típica de una variable aleatoria Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: skewness_binomial (n,p)

Devuelve el coeficiente de asimetría de una variable aleatoria Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: kurtosis_binomial (n,p)

Devuelve el coeficiente de curtosis de una variable aleatoria binomial Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: random_binomial (n,p)
Función: random_binomial (n,p,m)

Devuelve un valor aleatorio Binomial\((n,p)\), con \(0 \leq p \leq 1\) y \(n\) entero positivo. Llamando a random_binomial con un tercer argumento m, se simulará una muestra aleatoria de tamaño m.

El algoritmo de simulación es el descrito en Kachitvichyanukul, V. y Schmeiser, B.W. (1988) Binomial Random Variate Generation. Communications of the ACM, 31, Feb., 216.

Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: pdf_poisson (x,m)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de probabilidad de una variable aleatoria de Poisson\((m)\), con \(m>0\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: cdf_poisson (x,m)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de distribución de una variable aleatoria de Poisson\((m)\), con \(m>0\). 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_poisson(3,5);
(%o2)       gamma_incomplete_regularized(4, 5)
(%i3) float(%);
(%o3)               .2650259152973623
Función: quantile_poisson (q,m)

Devuelve el q-cuantil de una variable aleatoria de Poisson\((m)\), con \(m>0\); en otras palabras, se trata de la inversa de cdf_poisson. El argumento q debe ser un número de \([0,1]\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: mean_poisson (m)

Devuelve la media de una variable aleatoria de Poisson\((m)\), con \(m>0\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: var_poisson (m)

Devuelve la varianza de una variable aleatoria de Poisson\((m)\), con \(m>0\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: std_poisson (m)

Devuelve la desviación típica de una variable aleatoria de Poisson\((m)\), con \(m>0\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: skewness_poisson (m)

Devuelve el coeficiente de asimetría de una variable aleatoria de Poisson\((m)\), con \(m>0\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: kurtosis_poisson (m)

Devuelve el coeficiente de curtosis de una variable aleatoria de Poisson\((m)\), con \(m>0\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: random_poisson (m)
Función: random_poisson (m,n)

Devuelve un valor aleatorio Poisson\((m)\), con \(m>0\). Llamando a random_poisson con un segundo argumento n, se simulará una muestra aleatoria de tamaño n.

El algoritmo de simulación es el descrito en Ahrens, J.H. and Dieter, U. (1982) Computer Generation of Poisson Deviates From Modified Normal Distributions. ACM Trans. Math. Software, 8, 2, June,163-179.

Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: pdf_bernoulli (x,p)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de probabilidad de una variable aleatoria de Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\).

La variable aleatoria Bernoulli\((p)\) equivale a una Binomial\((1,p)\). 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) pdf_bernoulli(1,p);
(%o2)                           p
Función: cdf_bernoulli (x,p)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de distribución de una variable aleatoria de Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: quantile_bernoulli (q,p)

Devuelve el q-cuantil de una variable aleatoria de Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\); en otras palabras, se trata de la inversa de cdf_bernoulli. El argumento q debe ser un número de \([0,1]\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: mean_bernoulli (p)

Devuelve la media de una variable aleatoria de Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\).

La variable aleatoria Bernoulli\((p)\) equivale a una Binomial\((1,p)\). 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) mean_bernoulli(p);
(%o2)                           p
Función: var_bernoulli (p)

Devuelve la varianza de una variable aleatoria de Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\).

La variable aleatoria Bernoulli\((p)\) equivale a una Binomial\((1,p)\). 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) var_bernoulli(p);
(%o2)                       (1 - p) p
Función: std_bernoulli (p)

Devuelve la desviación típica de una variable aleatoria de Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\).

La variable aleatoria Bernoulli\((p)\) equivale a una Binomial\((1,p)\). 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) std_bernoulli(p);
(%o2)                           sqrt((1 - p) p)
Función: skewness_bernoulli (p)

Devuelve el coeficiente de asimetría de una variable aleatoria de Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\).

La variable aleatoria Bernoulli\((p)\) equivale a una Binomial\((1,p)\). 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) skewness_bernoulli(p);
                                    1 - 2 p
(%o2)                           ---------------
                                sqrt((1 - p) p)
Función: kurtosis_bernoulli (p)

Devuelve el coeficiente de curtosis una variable aleatoria de Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\).

La variable aleatoria Bernoulli\((p)\) equivale a una Binomial\((1,p)\). 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) kurtosis_bernoulli(p);
                         1 - 6 (1 - p) p
(%o2)                    ---------------
                            (1 - p) p
Función: random_bernoulli (p)
Función: random_bernoulli (p,n)

Devuelve un valor aleatorio Bernoulli\((p)\), con \(0 \leq p \leq 1\). Llamando a random_bernoulli con un segundo argumento n, se simulará una muestra aleatoria de tamaño n.

Es aplicación directa de la función random de Maxima.

Véase también random. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: pdf_geometric (x,p)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de probabilidad de una variable aleatoria Geométrica\((p)\), con \(0 < p \leq 1\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: cdf_geometric (x,p)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de distribución de una variable aleatoria Geométrica\((p)\), con \(0 < p \leq 1\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: quantile_geometric (q,p)

Devuelve el q-cuantil de una variable aleatoria Geométrica\((p)\), con \(0 < p \leq 1\); en otras palabras, se trata de la inversa de cdf_geometric. El argumento q debe ser un número de \([0,1]\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: mean_geometric (p)

Devuelve la media de una variable aleatoria Geométrica\((p)\), con \(0 < p \leq 1\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: var_geometric (p)

Devuelve la varianza de una variable aleatoria Geométrica\((p)\), con \(0 < p \leq 1\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: std_geometric (p)

Devuelve la desviación típica de una variable aleatoria Geométrica\((p)\), con \(0 < p \leq 1\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: skewness_geometric (p)

Devuelve el coeficiente de asimetría de una variable aleatoria Geométrica\((p)\), con \(0 < p \leq 1\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: kurtosis_geometric (p)

Devuelve el coeficiente de curtosis de una variable aleatoria Geométrica\((p)\), con \(0 < p \leq 1\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: random_geometric (p)
Función: random_geometric (p,n)

Devuelve un valor aleatorio Geométrico\((p)\), con \(0 < p \leq 1\). Llamando a random_geometric con un segundo argumento n, se simulará una muestra aleatoria de tamaño n.

El algoritmo está basado en la simulación de ensayos de Bernoulli.

Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: pdf_discrete_uniform (x,n)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de probabilidad de una variable aleatoria Uniforme Discreta\((n)\), con \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: cdf_discrete_uniform (x,n)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de distribución de una variable aleatoria Uniforme Discreta\((n)\), con \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: quantile_discrete_uniform (q,n)

Devuelve el q-cuantil de una variable aleatoria Uniforme Discreta\((n)\), con \(n\) entero positivo; en otras palabras, se trata de la inversa de cdf_discrete_uniform. El argumento q debe ser un número de \([0,1]\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: mean_discrete_uniform (n)

Devuelve la media de una variable aleatoria Uniforme Discreta\((n)\), con \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: var_discrete_uniform (n)

Devuelve la varianza de una variable aleatoria Uniforme Discreta\((n)\), con \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: std_discrete_uniform (n)

Devuelve la desviación típica de una variable aleatoria Uniforme Discreta\((n)\), con \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: skewness_discrete_uniform (n)

Devuelve el coeficiente de asimetría de una variable aleatoria Uniforme Discreta\((n)\), con \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: kurtosis_discrete_uniform (n)

Devuelve el coeficiente de curtosis de una variable aleatoria Uniforme Discreta\((n)\), con \(n\) entero positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: random_discrete_uniform (n)
Función: random_discrete_uniform (n,m)

Devuelve un valor aleatorio \(Uniforme Discreto(n)\), con \(n\) entero positivo. Llamando a random_discrete_uniform con un segundo argumento m, se simulará una muestra aleatoria de tamaño m.

Se trata de una aplicación directa de la función random de Maxima.

Véase también random. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: pdf_hypergeometric (x,n1,n2,n)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de probabilidad de una variable aleatoria Hipergeométrica\((n1,n2,n)\), con n1, n2 y n enteros positivos y \(n<=n1+n2\). Siendo n1 el número de objetos de la clase A, n2 el número de objetos de la clase B y n el tamaño de una muestra sin reemplazo, esta función devuelve la probabilidad del suceso "extraer exactamente x objetos de la clase A".

Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: cdf_hypergeometric (x,n1,n2,n)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de distribución of una variable aleatoria Hipergeométrica\((n1,n2,n)\), con n1, n2 y n enteros positivos y \(n<=n1+n2\). Véase pdf_hypergeometric para una descripción más completa.

Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: quantile_hypergeometric (q,n1,n2,n)

Devuelve el q-cuantil de una variable aleatoria Hipergeométrica\((n1,n2,n)\), con n1, n2 y n enteros positivos y \(n<=n1+n2\); en otras palabras, se trata de la inversa de cdf_hypergeometric. El argumento q debe ser un número de \([0,1]\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: mean_hypergeometric (n1,n2,n)

Devuelve la media de una variable aleatoria uniforme discreta \(Hyp(n1,n2,n)\), con n1, n2 y n enteros positivos y \(n<=n1+n2\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: var_hypergeometric (n1,n2,n)

Devuelve la varianza de una variable aleatoria Hipergeométrica\((n1,n2,n)\), con n1, n2 y n enteros positivos y \(n<=n1+n2\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: std_hypergeometric (n1,n2,n)

Devuelve la desviación típica de una variable aleatoria Hipergeométrica\((n1,n2,n)\), con n1, n2 y n enteros positivos y \(n<=n1+n2\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: skewness_hypergeometric (n1,n2,n)

Devuelve el coeficiente de asimetría de una variable aleatoria Hipergeométrica\((n1,n2,n)\), con n1, n2 y n enteros positivos y \(n<=n1+n2\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: random_hypergeometric (n1,n2,n)
Función: random_hypergeometric (n1,n2,n,m)

Devuelve un valor aleatorio Hipergeométrico\((n1,n2,n)\), con n1, n2 y n enteros positivos y \(n<=n1+n2\). Llamando a random_hypergeometric con un cuarto argumento m, se simulará una muestra aleatoria de tamaño m.

Algoritmo descrito en Kachitvichyanukul, V., Schmeiser, B.W. (1985) Computer generation of hypergeometric random variates. Journal of Statistical Computation and Simulation 22, 127-145.

Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: pdf_negative_binomial (x,n,p)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de probabilidad de una variable aleatoria Binomial Negativa\((n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) y \(n\) positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: cdf_negative_binomial (x,n,p)

Devuelve el valor correspondiente a x de la función de distribución de una variable aleatoria Binomial Negativa\((n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) y \(n\) positivo. 

(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_negative_binomial(3,4,1/8);
                            3271
(%o2)                      ------
                           524288
Función: quantile_negative_binomial (q,n,p)

Devuelve el q-cuantil de una variable aleatoria Binomial Negativa\((n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) y \(n\) positivo; en otras palabras, se trata de la inversa de cdf_negative_binomial. El argumento q debe ser un número de \([0,1]\). Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: mean_negative_binomial (n,p)

Devuelve la media de una variable aleatoria Binomial Negativa\((n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) and \(n\) positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: var_negative_binomial (n,p)

Devuelve la varianza de una variable aleatoria Binomial Negativa\((n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) and \(n\) positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: std_negative_binomial (n,p)

Devuelve la desviación típica de una variable aleatoria Binomial Negativa\((n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) and \(n\) positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: skewness_negative_binomial (n,p)

Devuelve el coeficiente de asimetría de una variable aleatoria Binomial Negativa\((n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) and \(n\) positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: kurtosis_negative_binomial (n,p)

Devuelve el coeficiente de curtosis una variable aleatoria binomial negativa \(NB(n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) and \(n\) positivo. Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

Función: random_negative_binomial (n,p)
Función: random_negative_binomial (n,p,m)

Devuelve un valor aleatorio Binomial Negativo\((n,p)\), con \(0 < p \leq 1\) y \(n\) positivo. Llamando a random_negative_binomial con un tercer argumento m, se simulará una muestra aleatoria de tamaño m.

Algoritmo descrito en Devroye, L. (1986) Non-Uniform Random Variate Generation. Springer Verlag, p. 480.

Para hacer uso de esta función, ejecútese primero load("distrib").

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