50.1 Introducción a ezunits

ezunits es un paquete para trabajar con magnitudes dimensionales, incluyendo algunas funciones para realizar análisis dimensional. ezunits puede hacer operaciones aritméticas con magnitudes dimensionales y efectuar conversiones entre unidades. Las unidades que se definen son las del Sistema Internacional (SI) y otras comunes en los Estados Unidos, siendo posible declarar otras nuevas.

Véase también physical_constants, una colección de constantes físicas.

Es necesario ejecutar primero load("ezunits") para utilizar este paquete. Con demo(ezunits) se podrán ver algunos ejemplos de utilización. La función known_units devuelve una lista con todas las unidades que están definidas y display_known_unit_conversions muestra las conversiones conocidas por el sistema en un formato de lectura sencilla.

Una expresión tal como \(a ` b\) representa una magnitud dimensional, siendo a una magnitud adimensional y b las unidades. Se puede utilizar un símbolo como unidad, sin necesidad de declararlo como tal ni de que deba cumplir propiedades especiales. Tanto la magnitud como la unidad de una expresión de la forma \(a ` b\) pueden extraerse invocando las funciones qty y units, respectivamente.

Una expresión tal como a ` b `` c convierte las unidades b en c. El paquete ezunits contiene funciones conversoras para unidades fundamentales del SI, unidades derivadas, así como algunas otras unidades ajenas al SI. Las conversiones entre unidades que no estén programadas en ezunits podrán declararse a posteriori. Las conversiones conocidas por ezunits están especificadas en la variable global known_unit_conversions, incluyendo tanto las ya declaradas por defecto como aquéllas introducidas por el usuario. Las conversiones para los productos, cocientes y potencias de unidades se derivan del conjunto de conversiones ya conocidas.

En general, Maxima prefiere números exactos (enteros o racionales) a inexactos (decimales en coma flotante), por lo que ezunits respetará los exactos cuando aparezcan en expresiones de magnitudes dimensionales. Todas las conversiones del paquete se han definido en términos de números exactos.

No hay un sistema de representación de unidades que se considere preferible, razón por la cual las unidades no se convierten a otras a menos que se indique de forma explícita. ezunits reconoce los prefijos m-, k-, M y G- para mili-, kilo-, mega- y giga-, respectivamente, tal como se utilizan en el SI; estos prefijos sólo se utilizan cuando así se indica de forma explícita.

Las operaciones aritméticas con magnitudes dimensionales se realizan de la forma convencional.

• (x ` a) * (y ` b) es igual a \((x * y) ` (a * b)\).
• (x ` a) + (y ` a) es igual a \((x + y) ` a\).
• (x ` a)^y es igual a \(x^y ` a^y\) si y es adimensional.

ezunits no necesita que las unidades en una suma tengan las mismas dimensiones; estos términos serán sumados sin emitirse mensaje de error.

ezunits incluye funciones para el análisis dimensional elemental, como las dimensiones fundamentales, las unidades fundamentales de una magnitud dimensional o el cálculo de magnitudes adimensionales y unidades naturales. Las funciones de análisis dimensional son adaptaciones de funciones semejantes escritas por Barton Willis en otro paquete.

Con el fin de poder llevar a cabo análisis dimensionales, se mantiene una lista de dimensiones fundamentales y otra lista asociada de unidades fundamentales; por defecto, las dimensiones fundamentales son longitud, masa, tiempo, carga, temperatura y cantidad de materia, siendo las unidades fundamentales las propias del Sistema Internacional. En cualquier caso, es posible declarar otras dimensiones y unidades fundamentales.