|
|
O artigo pioneiro sobre integração simbólica é:
Joel Moses:
Symbolic Integration: The Stormy Decade Communications of the ACM, Vol 14, No 8 August 1971, pp. 548-650
Esse artigo é um resumo atualizado da tese de Moses 'Symbolic Integration', a qual está disponível nos endereços abaixo:
Um texto moderno sobre integração simbólica é:
Manueal Bronstein:
Symbolic Integration I Transcendental Functions
1997 Springer Berlin Heidelberg New York
Artigo de Fatemans sobre simplificação algébrica:
http://www.cs.berkeley.edu/~fateman/papers/paperocr.txtA seguinte descrição do é retirada do artigo de ACM (com omissões substanciais):
O primeiro estágio é um teste simples para determinar se derivadas de uma subexpressão do integrando dividem o resto do integrando. Esse teste determina se o integrando é da forma:
∫ c* op(u(x))*u'(x) dx
onde
| u(x) | (op being the identity) |
| 1/u(x) | (op being the reciprocal) |
| u(x)d | where d <> -1 |
| du(x) | where d is a constant. |
Para integrandos dessa forma, uma consulta a uma tabela e uma substituição são suficientes para calcular a integral.
A experiência mostra the esse algorítmo simples resolve muitas integraiss. Os exemplos do primeiro estágio demonstram o poder do algorítmo.
O algorítmo insere o segundo estágio quando o primeiro estágio não pode resolver a integral. O segundo estágio contém onze métodos que podem ser aplicáveis a um dado problema. Uma rotina de coincidência de modelos determina qual método pode ser tentado.
***
|
|