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O artigo pioneiro sobre integra��o simb�lica �:
Joel Moses:
Symbolic Integration: The Stormy Decade Communications of the ACM, Vol 14, No 8 August 1971, pp. 548-650
Esse artigo � um resumo atualizado da tese de Moses 'Symbolic Integration', a qual est� dispon�vel nos endere�os abaixo:
Um texto moderno sobre integra��o simb�lica �:
Manueal Bronstein:
Symbolic Integration I Transcendental Functions
1997 Springer Berlin Heidelberg New York
Artigo de Fatemans sobre simplifica��o alg�brica:
http://www.cs.berkeley.edu/~fateman/papers/paperocr.txtA seguinte descri��o do � retirada do artigo de ACM (com omiss�es substanciais):
O primeiro est�gio � um teste simples para determinar se derivadas de uma subexpress�o do integrando dividem o resto do integrando. Esse teste determina se o integrando � da forma:
∫ c* op(u(x))*u'(x) dx
onde
| u(x) | (op being the identity) |
| 1/u(x) | (op being the reciprocal) |
| u(x)d | where d <> -1 |
| du(x) | where d is a constant. |
Para integrandos dessa forma, uma consulta a uma tabela e uma substitui��o s�o suficientes para calcular a integral.
A experi�ncia mostra the esse algor�tmo simples resolve muitas integraiss. Os exemplos do primeiro est�gio demonstram o poder do algor�tmo.
O algor�tmo insere o segundo est�gio quando o primeiro est�gio n�o pode resolver a integral. O segundo est�gio cont�m onze m�todos que podem ser aplic�veis a um dado problema. Uma rotina de coincid�ncia de modelos determina qual m�todo pode ser tentado.
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