Solving a two equation system yields strange results

Good afternoon.

I've been using ?Maxima 5.21.1 in a Debian GNU / Linux 2.6.32-5-686
system to solve a particular two equation system that I have to. The
system is as follows:

(1): b*(k - 1) = 0.1

(2): exp(-1/b) / sum(i! * b^i, i, 0, k -1) = 0.02

I've been using solve/2 for this, but I've been returned an empty
solution set. Namely:

%i9) solve([b * (k - 1) = 0.1, exp(-1/b) / sum(i! * b^i, i, 0, k -1) =
0.02], [b, k]);

rat: replaced -0.1 by -1/10 = -0.1

rat: replaced -0.02 by -1/50 = -0.02
(%o9) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? []

Now, normally I would assume that this means that the system doesn't
have a solution, but after substituting beta with its equivalent from
the first equation, i.e 0.1 / (k - 1), I noticed that the evaluation
of the second equation halts after a couple of steps:

(%i5) solve([exp(-(k - 1) / 0.1) * sum(1/(i! * (0.1 / (k-1))^i), i, 0,
k -1) = 0.02], [k]);

rat: replaced -0.02 by -1/50 = -0.02

rat: replaced 0.1 by 1/10 = 0.1

rat: replaced 10.0 by 10/1 = 10.0
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?%i %pi
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?------
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5
? ? ? ? 1 - k ? ? ? ? ? ? ? ?%e
(%o5) [%e ? ? ?= -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? ? ? ? ?1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i = 0
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 %i %pi
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?--------
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5
?1 - k ? ? ? ? ? ? ? %e
%e ? ? ?= -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? 1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ?2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?/ ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?i = 0
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 %i %pi
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?--------
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5
?1 - k ? ? ? ? ? ? ? %e
%e ? ? ?= -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? 1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ?2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?/ ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?i = 0
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 %i %pi
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?--------
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5
?1 - k ? ? ? ? ? ? ? %e
%e ? ? ?= -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? 1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ?2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?/ ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?i = 0
?1 - k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1
%e ? ? ?= - -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? ? 1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ? ?2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?/ ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?i = 0
? ?5 k - 4 %i %pi - 5
?- ------------------
? ? ? ? ? ?5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1
%e ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i = 0
? ?5 k - 3 %i %pi - 5
?- ------------------
? ? ? ? ? ?5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1
%e ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i = 0
? ?5 k - 2 %i %pi - 5
?- ------------------
? ? ? ? ? ?5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1
%e ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i = 0
? ?5 k - %i %pi - 5
?- ----------------
? ? ? ? ? 5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1
%e ? ? ? ? ? ? ? ? ? = -----------------------------------,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i = 0
?1 - k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1
%e ? ? ?= -----------------------------------]
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k - 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?==== ? ?i ? ? ? ?i
? ? ? ? ? 1/10 ?1/5 ?\ ? ? 10 ?(k - 1) ?1/10
? ? ? ? ?2 ? ? 5 ? ?( > ? ?------------)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?/ ? ? ? ? ?i!
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?====
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?i = 0

And then if I try to "solve" it any further I get no solutions:

(%i6) solve(%, [k]);
(%o6) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? []

What am I doing wrong here?

Thanks,

Jason

-- 
Jason Filippou
Research Associate
NCSR Demokritos
NCSR Webpage: http://users.iit.demokritos.gr/~jfilip/
D.I.T Webpage: http://cgi.di.uoa.gr/~std06142/
LinkedIn! Profile: http://www.linkedin.com/profile/view?id=132927442&trk=tab_pro


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